ІМПЛЕМЕНТАЦІЯ МОДЕЛЕЙ ОПТИМАЛЬНОГО ЕКОНОМІЧНОГО ЗРОСТАННЯ ДЛЯ ВИМІРУ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНОГО КАПІТАЛУ

Анотація

Темпи довгострокового економічного зростання відіграють ключову роль при формуванні рівня життя суспільства. Причини економічного зростання є головним предметом дослідження економічної науки з самого початку її існування. Економіко-математичне моделювання, у свою чергу, є потужним інструментом при розв‘язанні цієї проблеми. «Традиційні фактори виробництва – земля, праця і капітал, – не зникли. Але вони відійшли на другий план. Знання стає єдиним значущим ресурсом». Ці слова відомого фахівця у галузі менеджменту П. Друкера (P. Drucker) [2]. Те, що інновації (як продукт інтелектуального капіталу) є не тільки важливим явищем, але й є рушійною силою економічного зростання економісти припускали вже досить давно. Проривом у даному напрямі була класична робота Солоу, у якій було показано, що 87,5 % зростання виробництва у США за період 1909-1949 р. р. пояснюється виключно технологічним прогресом людського капіталу і жодним чином не пов‘язані зі змінами фізичного капіталу. Інновації та нематеріальні активи на даний час є важливими факторами економічного зростання. Довготривале зростання у неокласичних моделях пояснюється не зростанням населення, а накопиченням інтелектуального капіталу (знання). Основою моделі оптимального економічного зростання є неокласична виробнича функція Y=F (K, L), яка характеризує технічно ефективні можливості виробництва Y(t) в залежності від обсягів фізичного капіталу K(t) та витрат праці L(t).  Виробнича функція неокласична, якщо вона володіє такими властивостями [1]: 1. Стала ефективність від зростання масштабу виробництва. 2. Додатня та зменшуюча віддача ресурсів. 3. Умови Інади. 4. Істотність. З перших трьох властивостей випливає, що випуск прямує до нескінченності при прямуванні будь-якого з ресурсів до нескінченності. В конкурентній економіці капітал і праця оплачуються граничними продуктами, тобто граничний продукт капіталу дорівнює ціні оренди R, а граничний продукт праці дорівнює ставці заробітної плати w:  R=f'(k), w = f(k) – kf'(k) Інтелектуальний капітал (ІК) в детальному розумінні розглядається в трьох проявах [3]:  технологічний ІК, що на основі новітніх технологій, нових технологічних проектів дає можливість підвищити продуктивність існуючого фізичного капіталу, немов би збільшуючи його кількість на деяку додаткову (адитивну) частину, яка в такому випадку вимірюється як додаткова (інтелектуальна) частина фізичного капіталу Hk≥0;  людський ІК, що на основі нових професійних навичок, передового досвіду, комп‘ютерних знань дає можливість підвищити продуктивність існуючого людського капіталу (праці), немов би збільшуючи його кількість на деяку додаткову (адитивну) частину, яка в такому випадку вимірюється як додаткова (інтелектуальна) частина простої праці HL≥0;  організаційний ІК, що на основі реклами, нової організації виробництва, співпраці з споживачами виробленої продукції дає можливість підвищити попит на продукцію існуючого виробництва і, таким чином, стимулювати розширення виробництва, немов би збільшуючи його продуктивність на деякий додатній множник (більший за одиницю), який в цьому випадку вимірюється як додаткова (інтелектуальна) мультиплікативна частина нейтрального ендогенного прогресу  A(H0)≥1. Розв‘язання поставленої перед нами задачі щодо побудови моделей оптимального економічного зростання, що враховує три основні фактори: фізичні ресурси, трудові ресурси та інтелектуальний капітал. При цьому інтелектуальний капітал представляється у трьох проявах (технологічний ІК, людський ІК та організаційний ІК). Показано, що для випадку, коли присутній технологічний ІК та людський ІК відповідна задача оптимального керування має єдину магістральну траєкторію.